• Bài giảng
• Bài tập ôn
• Đề thi 30% tham khảo
• Đề ôn tập số 1 
• Đề ôn tập số 2
• Đề ôn tập số 3
• Một số đề thi tự luận các năm trước
• Tài liệu ôn tập của thầy Đặng Thành Danh 

Lịch bù Nhóm 2 và Nhóm 3 vào thứ 5, ngày 21/8/2014:

Tiết 123: Nhóm 3. 

Tiết 456: Nhóm 2

CHƯƠNG 5: CHUỖI

I. XÉT SỰ HỘI TỤ, PHÂN KỲ CỦA MỘT CHUỖI SÔ:

Tổng quát hơn, sau đây là phương pháp xét sự hội tụ phân kỳ của một chuỗi số.

1. Nhắc lại lớp 11:

Nếu $displaystylelimlimits_{n o +infty} u_n$ ra hai kết quả khác nhau trong hai trường hợp $n$ chẵn và $n$ lẻ thì ta thu được khẳng định $displaystylelimlimits_{n o +infty} u_n$ không tồn tại.

2. Tính chất cơ bản của chuỗi số:

Nếu chuỗi số $displaystylesum_{n=1}^{+infty}{u_n}$ (âm, dương tùy ý) có (1) $limlimits_{} {u_n} e 0$ HOẶC (2) $limlimits_{} {u_n}$ không tồn tại thì chuỗi số $displaystylesum_{n=1}^{+infty}{u_n}$ phân kỳ. 

3. Xử lý chuỗi dan dấu:

Nếu là chuỗi đan dấu thì ta ưu tiên sử dụng tiêu chuẩn Leibniz. Khi nào $u_n$ không thỏa điều kiện của tiêu chuẩn Leibniz ($u_n$ tăng và $limlimits_{}u_n =0$) thì ta nghĩ ngay đến việc sử dụng (ý thứ (2)) của tính chất ở mục 2.

4. Chuỗi có dấu tùy ý:

Nếu gặp một chuỗi số tùy ý (không đan dấu, nhưng có thể âm, dương tùy ý) mà nhanh ý thấy được $limlimits_{} {u_n} e 0$ thì ta kết luận chuỗi phân kỳ. 

5. Chuỗi số dương: 

Nếu chắc chắn chuỗi số $displaystylesum_{n=1}^{+infty}{u_n}$ là chuỗi số dương thì sử dụng

• Tiêu chuẩn so sánh: nếu so sánh được $u_n$ với $displaystyle frac{1}{n^alpha}$
• Tiêu chuẩn D'lambert: nếu $u_n$ có chứa $n!$ HOẶC có cả $n!$ và $an+b,an^2+bn+c,sqrt{an+b},...$
• Tiêu chuẩn Cauchy: nếu $u_n$ có chứa $n$ trên phần mũ.
  

07/01/2014

Trần Bảo Ngọc

Số lần xem trang: 3625
Điều chỉnh lần cuối: 14-08-2014