ĐỀ THAM KHẢO THI 30% NGÀY 20/4/2014

LỚP TOÁN CAO CẤP B2 THẦY NGỌC

Thời gian: 45 phút

Câu 1. Ma trận $left[ egin{array}{ccc} 1 & m & m\1 & 2 & 1\m & -1 & -1end{array} ight]$ khả nghịch khi và chỉ khi 

A. $m e -1$ và $displaystyle m e frac{3}{4}$

B. $m e -1$ và $displaystyle m e frac{3}{4}$

C. $m = -1$ hoặc $displaystyle m = frac{3}{4}$

D. $m = -1$ và $displaystyle m = frac{3}{4}$ 

Câu 2. Hệ phương trình tuyến tính $left{ egin{array}{ccccccc} x &+ &2y &+& z &= &1\ 2x &+ &5y &+& 3z &= &1\ 3x &+ &7y &+&m^2 z &=m & 0 end{array}  ight.$ có nghiệm tương đương với 

A. $m e -2$ và $m e 2$

B. $m e -2$ hoặc $m=2$

C. $m e -2$

D. $m e 2$

Câu 3. Hệ phương trình tuyến tính $left{ egin{array}{ccccccc} x &+ &y &-& z &= & 0\ 2x &+ &4y &-& z &= &0\ 3x &+ &11y &+& z &= & 0 end{array}  ight.$

A. Có duy nhất nghiệm $(0,0,0)$

B. Có vô số nghiệm $(3alpha;-alpha;2alpha)$

C. Có vô số nghiệm $(3alpha;alpha;2alpha)$

D. Vô nghiệm

Câu 4. Hàm hai biến $z=f(x,y)=ye^{-x }$ có 

A. $d^2z=ye^{-x}d^2x + e^{-x}dxdy$

B. $d^2z=ye^{-x}d^2x - e^{-x}dxdy$

C. $d^2z=-ye^{-x}d^2x - e^{-x}dxdy$

D. $d^2z=-ye^{-x}d^2x + e^{-x}dxdy$

Câu 5. Giá trj nhỏ nhất, lớn nhất của hàm số $z=f(x,y)=x^3y^3+2x^2y^2+xy$ trên miền $D={ 0le x le 1, 0le y le 2 }$ là

A. 0 và 18

B. 1 và 21

C. 0 và 21

D. 1 và 18

Câu 6. Tích phân $displaystyle iint_D frac{x}{y^2} dxdy$ với miền $D$ được giới hạn bởi $yle 2$, $xle 2$ và $yle frac{1}{x}$ có giá trị bằng 

A. $displaystyle frac{1}{12}$

B. $displaystyle -frac{1}{12}$

C. $displaystyle frac{19}{12}$

D. $displaystyle -frac{19}{12}$

Câu 7. Tích phân $displaystyle iint_D e^{-x^2-y^2}dxdy $ với miền $D$ được giới hạn bởi đường tròn $x^2+y^2=1$ và $yle 0$ bằng 

A. $displaystyle frac{pi(e-1)}{2e}$

B. $displaystyle frac{pi(1-e)}{2e}$

C. $displaystyle frac{pi(e-1)}{e}$

D. $pi(1-e)$

Câu 8. Phương trình $y'-x^2e^{x-y}=0$ có nghiệm

A. $y=ln left[ (x^2-2x+2) e^x ight] + C$

B. $y=ln left[ (x^2-2x+2) e^x ight] +C $

C. $y$ thoả $e^y= (x^2-2x+2) e^x  +C $

D. $y$ thoả $e^y= (x^2-2x+2 + C) e^x $

với $C$ là một số thực tuỳ ý.

Câu 9. Phương trình $displaystyle y'-frac{2}{x}y=x^3$ có nghiệm

A. $displaystyle y=frac{x^4}{2} + Cx^2$

B. $displaystyle y=Cfrac{x^4}{2} + x^2$

C. $displaystyle y=Cfrac{x^4}{2} + Cx^2$

D. $displaystyle y=frac{x^4}{2} + x^2$

với $C$ là một số thực tuỳ ý. 

Câu 10. Phương trình $displaystyle xy'' - y' = frac{x^2e^x}{e^x+1}$

A. Có nghiệm $y=Cx+ C ln (e^x +1)$

B. Có nghiệm $y=x left( ln (e^x +1) + C ight) $

C. Có nghiệm $y=x+ x ln (e^x +1)+C$

D. Không tính được chính xác biểu thức của nghiệm.

với $C$ là một số thực tuỳ ý.

Số lần xem trang: 3623
Điều chỉnh lần cuối: 07-08-2014